在区块链的钱包中，私钥可以产生出公钥，而反过来要想从公钥推算出私钥则是不可能的。用公钥加密的信息可以用私钥来解密，而用私钥签名的信息则由公钥来验证，验证通过后才能证明该信息确实为私钥持有人所发布。以 BTC 为例的话，在这个过程中最重要的角色的就是" 椭圆曲线加密算法"。

有些人会以为 BTC 跟 ETH 是不同的链所以用的椭圆曲线并不相同，但事实上两个链使用的都是相同的 secp256k1 曲线，所以获得公钥的方式完全一样，差别在从公钥生成地址的过程，接下来我们会先介绍如何安全的生成私钥，然后说明 ETH 如何从地址验证由私钥生成的公钥。

私钥的规格

私钥必须为正整数且必须小于 secp256k1 曲线的阶 (secp256k1 的阶为FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEBAAEDCE6AF48A03BBFD25E8CD0364141)，每个点可由一组 256位代表，而 256 位正好是 32 个字节，所以我们需要提供这个曲线算法 32 个字节的数据。

换句话说，BTC 及 ETH的私钥都是一组 32 字节的字符串，但它也可以是二进制字符串、Base64字符串、WIF 密钥、助记码( mnemonic phrase )、十六进制字符串。

安全的私钥生成

既然都知道他们使用的是同一条曲线，那我们其实就可以使用 BTC 社群比较信任的 bitaddress.org 来生成我们的私钥，(用 MEW 或 Metamask 也都是不错的选择，至少他可以不是一串裸露在外的私钥)，但如果有良好安全意识的话，我们甚至不应该用浏览器来生成我们重要的私钥 (可以看看 Reddit 上的讨论)，所以我们将用 python 设计一个更简单的 bitaddress。

了解 Bitaddress原理

Bitaddress 做了三件事情。首先，初始化字节数组，然后尝试从用户的计算机获得尽可能多的熵，根据用户的输入填满数组，最后生成私钥。

Bitaddress 使用 256 字节的数组来存储熵。这个数组是被循环覆写的，所以当数组第一次填满时，索引变为零，然后覆写过程再次开始。

程序从 window.crypto 生成一个 256 字节的数组。然后写入一个时间戳来获得 4 个字节的熵。在这之后，它获得一些其他的数据包括屏幕大小，时区，浏览器扩充套件，地区等。来获得另外 6 个字节。

初始化后，使用者持续输入来覆写初始字节。当移动光标时，程序会写入光标的位置。当按下按钮时，程序会写入按下的按钮的字符代码。

最后，bitaddress 使用累积的熵来生成私钥。bitaddress 使用名为 ARC4 的 RNG算法。用当前时间以及收集的熵初始化ARC4，然后逐个取得字节，总共取 32 次。

初始化我们自己的种子池

我们从加密 RNG 和时间戳中写入一些字节。__seed_int 以及__seed_byte是将熵插入池的数组中的两个函式，而我们使用secrets生成我们的随机数。

由输入填充种子池

这里我们先写入一个时间戳，然后写入用户输入的字符串。

生成私钥

首先使用我们的池生成 32 位的数字，并确保我们的私钥在范围内（1, CURVE_ORDER），然后为了方便，我们转为十六进制并删除 0x 的部分。

生成ETH公钥

将我们刚刚的私钥代入椭圆曲线，我们会得到一个 64 字节的整数，它是两个 32 字节的整数，代表椭圆曲线上连接在一起的 X 点和 Y 点。

校验和 (ERC-55)

比特币通过将公钥哈希后并获得回传值的前 4 个字节来创建校验和，如果不添加校验和则无法获得有效地址。

但以太坊一开始并没有校验和机制来验证公钥的完整性。直到 Vitalik Buterin 在 2016 年时引入了校验和机制，也就是 EIP-55，并且后来被各家钱包和交易所采用。

将校验和添加到以太坊钱包地址使其区分大小写

首先，获得地址的 Keccak-256 哈希值。需要注意的是，将此地址传递至哈希函数时不能有0x的部分。

其次，依序迭代初始地址的字节。如果哈希值的第 i 个字节大于或等于 8，则将第 i 个地址的字符转换为大写，否则将其保留为小写。

最后，在回传的字符串开头加回0x。如果忽略大小写，校验和地址会与初始地址相同。但使用大写字母的地址让任何人都能检验地址是否有效。

此校验和有几个好处:

1.    向后兼容许多接受混合大小写的十六进制解析器，将来也能轻松引入；

2.  保持长度为 40 个字符；

3.   平均每个地址将有 15 个校验位，如果输入错误，随机生成的地址意外通过检查的净概率将为0.0247%，虽然不如 4 字节的校验代码好，但比 ICAP 提高了约 50 倍；

总结

为以太坊创建钱包地址相较于比特币简单得多。我们需要做的就只是将私钥丢到椭圆曲线，然后再把得到的公钥丢到Keccak-256，最后撷取该哈希值的后面 20 个字节。